Câu hỏi:
2 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) bằng nhau có phương trình lần lượt là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\) và \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\). Giả sử \(T\) là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec u\) biến \(\left( {{C_1}} \right)\) thành \(\left( {{C_2}} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec u\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( {1; - 2} \right)\). Đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( { - 3;4} \right)\).

Vì \({T_{\overrightarrow u }}\left[ {\left( {{C_1}} \right)} \right] = \left( {{C_2}} \right) \Rightarrow {T_{\overrightarrow u }}\left( {{I_1}} \right) = \left( {{I_2}} \right)\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {{I_1}{I_2}}  = \overrightarrow u  \Rightarrow \overrightarrow u \left( { - 4;6} \right)\)

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính chất của phép tính tiến: biến đường tròn thành đường tròn thì cũng biến tâm đường tròn này thành tâm đường tròn kia.

Câu hỏi khác