Khai triển phương trình sau $\cos ^{2} x+4 \cos x-5=0$
2 câu trả lời
\cos ^{2} x+4 \cos x-5=0
Đặt t = cosx
Đk : $-1 \leqslant t \leqslant 1$
Pt : $t^{2}+4 t-5=0$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}t=1(n) \\ t=-5(l)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \cos x=1$
$\Leftrightarrow x=k 2 \pi$
Đáp án:
$S=\{\ k2\pi |k\in Z \}$
Giải thích các bước giải:
$cos^2x+4cosx-5=0$
Ta có :
$a+b+c=0$
nên:
\(\left[ \begin{array}{l}cosx=1\\cosx=-5( vô nghiệm)\end{array} \right.\)
$\to cosx=1$
$\to x=k2\pi,(k\in Z)$
Vậy $S=\{\ k2\pi |k\in Z \}$
