Câu hỏi:
2 năm trước
Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow v \left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Bước 1:
Đường tròn (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)có tâm I(1;-2); bán kinh R=3.
Bước 2:
Gọi I’ là tâm đường tròn (C’).
Phép tịnh tiến điểm I thành điểm I’ theo véc-tơ \(\overrightarrow v \left( {3;3} \right)\)thì \(\overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \)
Suy ra \(I'\left( {4;1} \right)\)
Bước 3:
Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên:
Đường tròn (C’) có tâm là \(I'\left( {4;1} \right)\); R=3.
Vậy (C’):\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm tâm và tính bán kính của đường tròn (C).
Bước 2: Gọi I’ là tâm đường tròn (C’) rồi tìm tọa độ.
Áp dụng tính chất: phép tịnh tiến điểm M thành M’ theo vecto v thì \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \)
Bước 3: Tìm đường tròn (C’)
Tính chất: phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
