Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\left( d \right):2x - y - {a^2} = 0\) và parabol \(\left( P \right):y = a{x^2}\) \((a > 0)\).

Gọi \({x_A},{x_B}\) là hoành độ của \(A\) và \(B\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \dfrac{4}{{{x_A} + {x_B}}} + \dfrac{1}{{{x_A}.{x_B}}}\).

\(m = 0\)         

\(m = 5\)         

\(m = 1\)

\(m = 4\)

\( - 1\)

\( - \dfrac{1}{2}\)       

\(1\)       

\( \dfrac{1}{4}\)

\( - 1\)

\( - \dfrac{1}{2}\)       

\(1\)       

\( \dfrac{1}{4}\)

\(\sqrt 2  + 1\)

\(2\)

\(2\sqrt 2 \)

\(\sqrt 2 \)

Với \(0 < a < 1\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\)   và  \(A,B\) nằm ở bên phải trục \(Oy\).

Với \(a > 0\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\)   và  \(A,B\) nằm ở bên phải trục \(Oy\).

Với \(0 < a < 1\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\)   và  \(A,B\) nằm ở bên trái trục \(Oy\).

Với \(0 < a < 1\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\)   và  \(A,B\) nằm ở hai phía với trục \(Oy\).

Với \(0 < a < 1\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\)   và  \(A,B\) nằm ở bên phải trục \(Oy\).

Với \(a > 0\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\)   và  \(A,B\) nằm ở bên phải trục \(Oy\).

Với \(0 < a < 1\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\)   và  \(A,B\) nằm ở bên trái trục \(Oy\).

Với \(0 < a < 1\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\)   và  \(A,B\) nằm ở hai phía với trục \(Oy\).

\( - 1\)

\( - \dfrac{1}{2}\)       

\(1\)       

\( \dfrac{1}{4}\)