Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có $\left( d \right):2x - y - {a^2} = 0$ $ \Leftrightarrow y = 2x - {a^2}$

Xét phương trình \(a{x^2} = 2x - {a^2}\) \( \Leftrightarrow a{x^2} - 2x + {a^2} = 0\)   (1)

\(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) .tại hai điểm phân biệt \(A,B\) khi (1) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow a < 1\).

Kết hợp với điều kiện $a>0$ ta có \(0 < a < 1\) khi đó (1) có hai nghiệm \({x_A};{x_B}\) ( \({x_A},{x_B}\) là hoành độ của \(A\) và \(B\))  thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = \dfrac{2}{a} > 0\\{x_A}.{x_B} = a > 0\end{array} \right.\)  (hệ thức Vi-ét) suy ra \({x_A};{x_B}\) dương nên \(A,B\) nằm ở bên phải trục \(Oy\).

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.\)

+  Nhận xét tổng và tích của hai nghiệm theo định lý Vi-ét để tìm ra vị trí của hai điểm \(A,B.\)

Câu hỏi khác