Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm m  để diện tích tam giác OAB  bằng 8 .

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Để ý rằng đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định I(0;4) nằm trên trục tung. Ngoài ra nếu gọi A(x1;y1),B(x2;y2) thì x1.x2=4<0

(do x1;x2 là hai nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm x2mx4=0

nên hai giao điểm A,B nằm về hai phía trục tung.

Giả sử x1<0<x2 thì ta có:

SOAB=SOAI+SOBI=12AH.OI+12BK.OI với H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A,B trên trục Oy. Ta có OI=4,AH=|x1|=x1,BK=|x2|=x2. Suy ra SOAB=2(x2x1) S2OAB=4(x1x2)2=4[(x1+x2)24x1x2].

Theo định lý Viet ta có: x1+x2=m,x1x2=4. Thay vào ta có: S2OAB=4(m2+16)=64m=0.

Hướng dẫn giải:

+ Kẻ H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A,B trên trục Oy

+ SOAB=SOAI+SOBI=12AH.OI+12BK.OI

Câu hỏi khác