Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Để ý rằng đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định I(0;4) nằm trên trục tung. Ngoài ra nếu gọi A(x1;y1),B(x2;y2) thì x1.x2=−4<0
(do x1;x2 là hai nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm x2−mx−4=0 )
nên hai giao điểm A,B nằm về hai phía trục tung.
Giả sử x1<0<x2 thì ta có:
SOAB=SOAI+SOBI=12AH.OI+12BK.OI với H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A,B trên trục Oy. Ta có OI=4,AH=|x1|=−x1,BK=|x2|=x2. Suy ra SOAB=2(x2−x1) ⇒S2OAB=4(x1−x2)2=4[(x1+x2)2−4x1x2].
Theo định lý Viet ta có: x1+x2=m,x1x2=−4. Thay vào ta có: S2OAB=4(m2+16)=64⇔m=0.
Hướng dẫn giải:
+ Kẻ H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A,B trên trục Oy
+ SOAB=SOAI+SOBI=12AH.OI+12BK.OI