Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng tọa độ \(C'\left( {4;16} \right).\) cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;5} \right),\) \(B\left( { - 1;2} \right),\) \(C\left( {6; - 4} \right).\) Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác \(ABC.\) Phép đối xứng trục ${D_{Oy}}$ biến điểm \(G\) thành điểm \(G'\) có tọa độ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Tọa độ trọng tâm: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = 2\\{y_G} = 1\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {2;1} \right).\)
Gọi \(G'\left( {x';y'} \right) = \)${D_{Oy}}\left[ {G\left( {x;y} \right)} \right]$ thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 2\\y' = 1\end{array} \right..\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác \(ABC:\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)
Tìm ảnh của $G$ qua phép đối xứng trục $Oy$ , nếu $G\left( {a;b} \right)$ thì $G'\left( { - a;b} \right)$ .
