Trong mặt phẳng $Oxy$  cho đường thẳng $\left( d \right):\,y = kx + \dfrac{1}{2}$  và parabol $\left( P \right):y = \dfrac{1}{2}{x^2}.$  Giả sử đường thẳng $\left( d \right)$  cắt parabol $\left( P \right)$  tại hai điểm phân biệt $A$  và $B$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ luôn thỏa mãn phương trình nào dưới đây?

$m = 0$         

$m = 5$         

$m = 1$

$m = 4$

$- 1$

$- \dfrac{1}{2}$       

$1$       

$\dfrac{1}{4}$

$- 1$

$- \dfrac{1}{2}$       

$1$       

$\dfrac{1}{4}$

$\sqrt 2  + 1$

$2$

$2\sqrt 2$

$\sqrt 2$

Với $0 < a < 1$ thì $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$   và  $A,B$ nằm ở bên phải trục $Oy$.

Với $a > 0$ thì $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$   và  $A,B$ nằm ở bên phải trục $Oy$.

Với $0 < a < 1$ thì $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$   và  $A,B$ nằm ở bên trái trục $Oy$.

Với $0 < a < 1$ thì $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$   và  $A,B$ nằm ở hai phía với trục $Oy$.

Với $0 < a < 1$ thì $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$   và  $A,B$ nằm ở bên phải trục $Oy$.

Với $a > 0$ thì $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$   và  $A,B$ nằm ở bên phải trục $Oy$.

Với $0 < a < 1$ thì $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$   và  $A,B$ nằm ở bên trái trục $Oy$.

Với $0 < a < 1$ thì $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$   và  $A,B$ nằm ở hai phía với trục $Oy$.

$- 1$

$- \dfrac{1}{2}$       

$1$       

$\dfrac{1}{4}$