Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\). Đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow i \) có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Bước 1:
Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\) có tâm \(I\left( {1; - 3} \right)\) và bán kính \(R = 2\).
Bước 2:
Gọi \(I' = {T_{\overrightarrow i }}\left( I \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} = 1 + 1 = 2\\{y_{I'}} = - 3 + 0 = - 3\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {2; - 3} \right)\).
Bước 3:
Gọi \(\left( {C'} \right) = {T_{\overrightarrow i }}\left( C \right) \Rightarrow \left( {C'} \right)\) là đường tròn có tâm \(I'\left( {2; - 3} \right)\) và bán kính \(R = 2\).
Vậy phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\).
Hướng dẫn giải:
Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Bước 1: Xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\).
Bước 2: Gọi \(I' = {T_{\overrightarrow i }}\left( I \right)\), xác định tọa độ điểm \(I'\).
Bước 3: Gọi \(\left( {C'} \right) = {T_{\overrightarrow i }}\left( C \right) \Rightarrow \left( {C'} \right)\) là đường tròn có tâm \(I'\) và bán kính \(R\).
