Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng
\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\).
Vị trí tương đối của \({d_1}\) và \({d_2}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Đường thẳng \({d_1}\) đi qua \({M_1}\left( { - 1;0;1} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1;1} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}\) đi qua \({M_2}\left( {1; - 1;2} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;1; - 1} \right)\).
Ta có \(\dfrac{2}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 1}}{1} = \dfrac{1}{{ - 1}}\) nên \(\overrightarrow {{u_1}} //\overrightarrow {{u_2}} \). \(\left( 1 \right)\)
\(\dfrac{{ - 1 - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{0 + 1}}{1} = \dfrac{{1 - 2}}{{ - 1}}\) nên \(M \in {d_2}\). \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), suy ra \({d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau.
Hướng dẫn giải:
Nhận xét mối quan hệ giữa \(\overrightarrow {{u_1}} \) và $\overrightarrow {{u_2}} $ rồi kiểm tra điểm thuộc đường thẳng.
