Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với \(d\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đường thẳng \({d_3}\) qua \(M\left( { - 2; - 3;1} \right)\) và có VTCP \({\overrightarrow u _{_3}} = \left( { - 4;2; - 4} \right)\).
Đường thẳng \(d\) có VTCP \({\overrightarrow u _{_d}} = \left( {2; - 1;2} \right)\). Ta có \({\overrightarrow u _{_3}} = - 2\left( {2; - 1;2} \right) = - 2{\overrightarrow u _{_d}}\).
Thay tọa độ điểm \(M\left( { - 2; - 3;1} \right)\) vào \(d:\dfrac{{ - 2 + 2}}{2} = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{1 + 1}}{2}\) không thỏa mãn.
Hướng dẫn giải:
Hai đường thẳng song song nếu \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_d}} = k\overrightarrow {{u_{d'}}} \\M \in d,M \notin d'\end{array} \right.\)