Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2\\z = - t\end{array} \right.\).
Khoảng cách từ \(A\left( {0; - 1;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi \(M\left( {1 + 2t;2; - t} \right) \in \Delta \).
Ta có \(A{M^2} = {\left( {1 + 2t} \right)^2} + 9 + {\left( { - t - 3} \right)^2} = 5{\left( {t + 1} \right)^2} + 14 \ge 14.\)
Suy ra \(d\left[ {A,\Delta } \right] = A{M_{\min }} \Leftrightarrow t = - 1 \Leftrightarrow AM = \sqrt {14} .\)
Hướng dẫn giải:
Gọi \(M\left( {1 + 2t;2; - t} \right) \in \Delta \), đánh giá khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(M\) suy ra khoảng cách.