Câu hỏi:
2 năm trước
Trên parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) ta lấy ba điểm phân biệt \(A\left( {a;{a^2}} \right);B\left( {b;{b^2}} \right);C\left( {c;{c^2}} \right)\) thỏa mãn \({a^2} - b = {b^2} - c = {c^2} - a.\) Hãy tính tích \(T = \left( {a + b + 1} \right)\left( {b + c + 1} \right)\left( {c + a + 1} \right)\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Từ đề bài \({a^2} - b = {b^2} - c = {c^2} - a.\)
suy ra \({a^2} - {b^2} = b - c\) nên \(a + b = \dfrac{{b - c}}{{a - b}}\)\( \Rightarrow a + b + 1 = \dfrac{{b - c}}{{a - b}} + 1 = \dfrac{{a - c}}{{a - b}}\)
Tương tự ta có \(b + c + 1 = \dfrac{{b - a}}{{b - c}};\,c + a + 1 = \dfrac{{c - b}}{{c - a}}\)
Vậy \(T = \dfrac{{a - c}}{{a - b}}.\dfrac{{b - a}}{{b - c}}.\dfrac{{c - b}}{{c - a}} = - 1\)
Hướng dẫn giải:
+ Dựa vào dữ kiện đề bài \({a^2} - b = {b^2} - c = {c^2} - a\) để tính \(a + b + 1;b + c + 1;a + c + 1\)
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
