Câu hỏi:
2 năm trước
Tổng các nghiệm của phương trình \(4x\left( {x - 1} \right) = \left| {2x - 1} \right| + 1\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phương trình tương đương với \(4{x^2} - 4x - \left| {2x - 1} \right| - 1 = 0\).
Đặt \(t = \left| {2x - 1} \right|,\,\,t \ge 0\). Suy ra \({t^2} = 4{x^2} - 4x + 1 \Rightarrow 4{x^2} - 4x = {t^2} - 1\).
Phương trình trở thành \({t^2} - 1 - t - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow {t^2} - t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\left( {KTM} \right)\\t = 2\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)
Với \(t = 2\), ta có \(\left| {2x - 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 = 2}\\{2x - 1 = - 2}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{3}{2}}\\{x = - \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right. \Rightarrow \dfrac{3}{2} + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = 1\)
Hướng dẫn giải:
Đặt ẩn phụ \(t = \left| {2x - 1} \right|\), giải phương trình ẩn \(t\) suy ra nghiệm \(x\).
Câu hỏi khác
- Bài tập đại cương về phương trình toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc ba, bậc bốn quy về bậc nhất, bậc hai toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa căn toán 10 có lời giải
