Phương trình \(\left| {ax + b} \right| = cx + d\) tương đương với phương trình:

Phương trình \(\dfrac{b}{{x + 1}} = a\) vô nghiệm khi:

Tập nghiệm của phương trình \( - 2x + \dfrac{1}{{x + 1}} = 1\) là :

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\dfrac{{\left( {{m^2} + 1} \right)x - 1}}{{x + 1}} = 1\) trong trường hợp \(m \ne 0\) là:

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 3;5} \right]\) để phương trình \(\dfrac{{x - m}}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập \(S\) bằng:

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\dfrac{{{x^2} + mx + 2}}{{{x^2} - 1}} = 1\) vô nghiệm?