Phương trình \(\dfrac{b}{{x + 1}} = a\) vô nghiệm khi:

Điều kiện: \(x \ne  - 1\)

Phương trình \(\dfrac{b}{{x + 1}} = a\,\,\,\left( 1 \right)\) \( \Leftrightarrow a\left( {x + 1} \right) = b\) \( \Leftrightarrow ax = b - a\,\,\,\left( 2 \right)\)

Phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \) Phương trình \(\left( 2 \right)\) vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất \(x =  - 1\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0,b - a \ne 0\\\dfrac{{b - a}}{a} =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0,b \ne 0\\b = 0,a \ne 0\end{array} \right.\).

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}a = 0,b \ne 0\\b = 0,a \ne 0\end{array} \right.\)