Phương trình $\dfrac{b}{{x + 1}} = a$ vô nghiệm khi:

Điều kiện: $x \ne  - 1$

Phương trình $\dfrac{b}{{x + 1}} = a\,\,\,\left( 1 \right)$ $\Leftrightarrow a\left( {x + 1} \right) = b$ $\Leftrightarrow ax = b - a\,\,\,\left( 2 \right)$

Phương trình $\left( 1 \right)$ vô nghiệm $\Leftrightarrow$ Phương trình $\left( 2 \right)$ vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất $x =  - 1$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0,b - a \ne 0\\\dfrac{{b - a}}{a} =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0,b \ne 0\\b = 0,a \ne 0\end{array} \right.$.

Vậy $\left[ \begin{array}{l}a = 0,b \ne 0\\b = 0,a \ne 0\end{array} \right.$