Câu hỏi:
2 năm trước

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 3;5} \right]\) để phương trình \(\dfrac{{x - m}}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập \(S\) bằng:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

\(\dfrac{{x - m}}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\not  =  \pm 1\\mx = m + 2\end{array} \right.\)

Phương trình đã cho có nghiệm \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m\not  = 0\\x = 1 + \dfrac{2}{m}\not  =  \pm 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m\not  = 0\\m\not  =  - 1\end{array} \right.\)

Vì \(m \in \mathbb{Z},\,\,m \in \left[ { - 3;5} \right]\) nên \(m \in S = \left\{ { - 3; - 2;1;2;3;4;5} \right\}.\)

Hướng dẫn giải:

- Biến đổi phương trình về bậc nhất ẩn \(x\), chú ý điều kiện xác định.

- Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.

Câu hỏi khác