Câu hỏi:
2 năm trước
Tính tổng \(x+y\,\,(y \ne 0)\) biết \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{2}\) và \(3x - y = 26\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{2}\)\( \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{2}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{3x - y}}{{3.5 - 2}} = \dfrac{{26}}{{13}} = 2\)
Do đó
\(\dfrac{x}{5} = 2 \Rightarrow x = 2.5 = 10\)
\(\dfrac{y}{2} = 2 \Rightarrow y = 2.2 = 4\) (thỏa mãn \(y \ne 0\))
Vậy \(x +y = 10+4 = 14.\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để đưa \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{a}{b}\) về dạng \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b}\)
+ Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Từ \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ta suy ra \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ma + nc}}{{mb + nd}} = \dfrac{{ma - nc}}{{mb - nd}}\) (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
