Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{y}{z} = \dfrac{z}{t} = \dfrac{{x + y + z}}{{y + z + t}}\)
Suy ra \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{z}.\dfrac{z}{t} = \dfrac{{x + y + z}}{{y + z + t}}.\dfrac{{x + y + z}}{{y + z + t}}.\dfrac{{x + y + t}}{{y + z + t}} = {\left( {\dfrac{{x + y + z}}{{y + z + t}}} \right)^3}\)
Mà \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{z}.\dfrac{z}{t} = \dfrac{{x.y.z}}{{y.z.t}} = \dfrac{x}{t}\)
Do đó \({\left( {\dfrac{{x + y + z}}{{y + z + t}}} \right)^3} = \dfrac{x}{t}\).
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f}\) ta suy ra \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
