Trả lời bởi giáo viên
ĐK: \( x \ge \dfrac{3}{2}\)
Với điều kiện trên, ta có: \(\sqrt {2{x^2} - 3x} = \sqrt {3x - 4} \)\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x = 3x - 4 \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 3x + 4 = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x + 4 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\left( L \right)\\x = 2\,(N)\end{array} \right.\end{array}\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm điều kiện xác định
- Với điều kiện trên thì phương trình theo dạng \(\sqrt A = \sqrt B \Leftrightarrow A = B\)
- So sánh điều kiện và kết luận nghiệm.
Giải thích thêm:
Học sinh thường quên tìm điều kiện trước khi giải nên dẫn đến thừa nghiệm.
