Tìm $x$ thỏa mãn phương trình $\sqrt {2{x^2} - 3x}  = \sqrt {3x - 4}$

ĐK: $x \ge \dfrac{3}{2}$

Với điều kiện trên, ta có: $\sqrt {2{x^2} - 3x}  = \sqrt {3x - 4}$$\Leftrightarrow 2{x^2} - 3x = 3x - 4 \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 3x + 4 = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x + 4 = 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\left( L \right)\\x = 2\,(N)\end{array} \right.\end{array}$.

Vậy phương trình có nghiệm $x = 2$.