Cho phương trình: x2-2(m-1)x+m2=0 a). Giải phương trình khi m=-2 b). Với giá trị nào của phương trình có nghiệm kép? Có hai nghiệm phân biệt? Vô nghiệm
2 câu trả lời
`x^2 - 2 (m-1) x + m^2= 0 (1)`
`a)`
Khi `m=-2` thì phương trình `(1)` trở thành :
`x^2- 2 (-2-1)x +(-2)^2 =0`
`<=> x^2 + 6x + 4 =0`
`\Delta' = 3^2 - 1 . 4 = 9 - 4 = 5 >0`
`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-3 + \sqrt{5})/1 = -3 + \sqrt{5}`
`x_2 = (-3 - \sqrt{5})/1 = -3 - \sqrt{5}`
Vậy khi `m=-2` thì phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt là `x_1 = -3 + \sqrt{5}` và `x_2 = -3 - \sqrt{5}`
`b)`
Phương trình `(1)` có :
`\Delta' = [-(m-1)]^2 - 1 . m^2 = m^2 - 2m + 1 - m^2 = 1 - 2m`
`+)` Phương trình `(1)` có nghiệm kép `<=> \Delta' = 0`
`<=> 1 - 2m = 0`
`<=> 2m = 1`
`<=> m = 1/2`
`+)` Phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt `<=> \Delta' > 0`
`<=> 1 - 2m >0`
`<=> 2m < 1`
`<=> m < 1/2`
`+)` Phương trình `(1)` vô nghiệm `<=> \Delta' < 0`
`<=> 1 - 2m < 0`
`<=> 2m > 1`
`<=> m > 1/2`
Giải thích các bước giải:
`a)` Với `m=-2` thì phương trình có dạng:
`x^2 -2(-2-1)x+(-2)^2 =0`
`<=>x^2 +6x+4=0`
Xét: `Δ'=3^2 -4`
`Δ'=9-4`
`Δ'=5 > 0->\sqrt{Δ'}=\sqrt{5}`
`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
`x_1 =-3+\sqrt{5}`
`x_2 =-3-\sqrt{5}`
Vậy khi `m=-2` thì phương trình có tập nghiệm: `S={-3+-\sqrt{5}}`
`b)`+ Xét: `Δ'=[-(m-1)]^2 -m^2`
`Δ'=m^2 -2m+1-m^2`
`Δ'=1-2m`
+ Phương trình có nghiệm kép:
`<=>Δ'=0`
`=>1-2m=0`
`<=>-2m=-1`
`<=>m=1/2`
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
`<=>Δ' > 0`
`=>-2m > -1`
`<=>m < 1/2`
+ Phương trình vô nghiệm:
`<=>Δ' < 0`
`=>1-2m < 0`
`<=>-2m < -1`
`<=>m > 1/2`
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
