Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm $u - v$ biết rằng $u + v = 15,uv = 36$ và $u > v$

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có $S = u + v = 15,P = uv = 36$ . Nhận thấy ${S^2} = 225 > 144 = 4P$ nên $u,v$ là hai nghiệm của phương trình

${x^2} - 15x + 36 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 12} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 12\\x = 3\end{array} \right.$

Vậy $u = 12;v = 3$ (vì $u > v$) nên $u - v = 12 - 3 = 9$.

Hướng dẫn giải:

Để tìm hai số $x,y$ khi biết tổng $S = x + y$ và tích $P = xy$, ta làm như sau:

+ Xét điều kiện ${S^2} \ge 4P$. Giải phương trình ${X^2} - SX + P = 0$ để tìm các nghiệm ${X_1},{X_2}$.

+ Khi đó các số cần tìm $x,y$ là $x = {X_1},y = {X_2}$ hoặc $x = {X_2},y = {X_1}$.

Câu hỏi khác