Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm \(u - 2v\) biết rằng \(u + v = 14,uv = 40\) và \(u < v\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có \(S = u + v = 14,P = uv = 40\) . Nhận thấy \({S^2} = 196 > 160 = 4P\) nên \(u,v\) là hai nghiệm của phương trình

\({x^2} - 14x + 40 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 10\end{array} \right.\)

Vậy \(u = 4;v = 10\) (vì \(u < v\)) nên \(u - 2v = 4 - 2.10 =  - 16\).

Hướng dẫn giải:

Để tìm hai số \(x,y\) khi biết tổng \(S = x + y\) và tích \(P = xy\), ta làm như sau:

+ Xét điều kiện \({S^2} \ge 4P\). Giải phương trình \({X^2} - SX + P = 0\) để tìm các nghiệm \({X_1},{X_2}\).

+ Khi đó các số cần tìm \(x,y\) là \(x = {X_1},y = {X_2}\) hoặc \(x = {X_2},y = {X_1}\).

Câu hỏi khác