Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm số nguyên dương \(p\) nhỏ nhất để \({2^n} > 2n + 1\) với mọi số nguyên \(n \ge p\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Dễ thấy \(p = 2\) thì bất đẳng thức \({2^p} > 2p + 1\) là sai nên loại ngay phương án D.
Xét với \(p = 3\) ta thấy \({2^p} > 2p + 1\) là bất đửng thức đúng. Bằng phương pháp quy nạp toán học chúng ta chứng minh được rằng \({2^n} > 2n + 1\) với mọi \(n \ge 3\).
Vậy \(p = 3\) là số nguyên dương nhỏ nhất cần tìm.
Hướng dẫn giải:
Thay các giá trị của \(p\) vào bất đẳng thức và kiểm tra tính đúng sai.
