Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\dfrac{3}{{x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Điều kiện: \(x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 2\) .
Ta có \(\dfrac{3}{{x + 2}} \in \mathbb{Z} \Rightarrow x + 2 \in \)Ư\(\left( 3 \right)\) \( = \left\{ { - 1;1; - 3;3} \right\}\) .
+ $x + 2 = - 1 \Leftrightarrow x = - 3\,\,\left( {TM} \right)$
+ \(x + 2 = 1 \Leftrightarrow x = - 1\,\,\left( {TM} \right)\)
+ \(x + 2 = - 3 \Leftrightarrow x = - 5\,\left( {TM} \right)\)
+ $x + 2 = 3 \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {TM} \right)$
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;1; - 5; - 3} \right\}\) .
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định.
Bước 2: Phân thức \(\dfrac{A}{B}\) đạt giá trị nguyên khi \(A \vdots B\) , từ đó tìm được \(x\) .
Bước 3: So sánh với điều kiện để kết luận các giá trị thỏa mãn.
Giải thích thêm:
Một số do xác định thiếu ước nguyên âm của \(3\) là \( - 1;\, - 3\) nên thiếu giá trị của \(x\) .
