Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Cách 1. Ta có \(y = - \sqrt 2 {x^2} + 4x = - \sqrt 2 {\left( {x - \sqrt 2 } \right)^2} + 2\sqrt 2 \le 2\sqrt 2 \) \( \Rightarrow {y_{\max }} = 2\sqrt 2 \)
Hướng dẫn giải:
Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) đạt GTLN trên \(\mathbb{R}\) là \({y_{\max }} = - \dfrac{\Delta }{{4a}}\) tại \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
Giải thích thêm:
Cách 2. Hoành độ đỉnh \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = \sqrt 2 .\)
Vì hệ số \(a < 0\) nên hàm số có giá trị lớn nhất \({y_{\max }} = y\left( {\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 2 .\)
