Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f(x)=x+8x2.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có f2(x)=(x+8x2)2=x2+2x8x2+8x2 =8+2x8x2

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có 2x8x2x2+(8x2)2=8

f2(x)=8+2x8x28+8=16f(x)4

Dấu xảy ra \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = {\left( {\sqrt {8 - {x^2}} } \right)^2}\\2x\sqrt {8 - {x^2}}  = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2.

Vậy M = 4.

Hướng dẫn giải:

Bình phương f\left( x \right) rồi áp dụng bất đẳng thức Cô – si.

Câu hỏi khác