Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có f2(x)=(x+√8−x2)2=x2+2x√8−x2+8−x2 =8+2x√8−x2
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có 2x√8−x2≤x2+(√8−x2)2=8
⇒f2(x)=8+2x√8−x2≤8+8=16⇒f(x)≤4
Dấu ″ xảy ra \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = {\left( {\sqrt {8 - {x^2}} } \right)^2}\\2x\sqrt {8 - {x^2}} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2.
Vậy M = 4.
Hướng dẫn giải:
Bình phương f\left( x \right) rồi áp dụng bất đẳng thức Cô – si.