Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 4.\)
Ta có: \(P = \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}.\)
Với \(\forall x \ge 0,\,\,x \ne 4\) ta có: \(\sqrt x \ge 0 \Rightarrow \sqrt x + 1 \ge 1\)
\( \Rightarrow \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}} \le 1\)\( \Rightarrow P \le 1\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \sqrt x + 1 = 1 \Leftrightarrow \sqrt x = 0 \Leftrightarrow x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy với \(x = 0\) thì giá trị lớn nhất của \(P\) là \(1.\)
Hướng dẫn giải:
Từ điều kiện \(x \ge 0,\,\,x \ne 4\), nhận xét được mẫu thức của \(P\) từ đó suy ra giá trị lớn nhất của \(P\)
