Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\left( {\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \)\( = \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt {5 + 2\sqrt 5 .1 + 1} = \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} = \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {\sqrt 5 + 1} \right) = 5 - 1 = 4\)
Hướng dẫn giải:
- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức: \({a^2} + 2ab + {b^2} = {\left( {a + b} \right)^2};{a^2} - 2ab + {b^2} = {\left( {a - b} \right)^2}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)
- Nhân các căn bậc hai, sử dụng hằng đẳng thức: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
