Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm điểm cố định mà đường thẳng $d:y = 3mx - \left( {m + 3} \right)$ đi qua với mọi $m$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi $M\left( {x;y} \right)$ là điểm cố định cần tìm khi đó
$3mx - \left( {m + 3} \right) = y\,$ đúng với mọi $m$
$ \Leftrightarrow 3mx - m - 3 - y = 0$ đúng với mọi $m$
$ \Leftrightarrow m\left( {3x - 1} \right) + - 3 - y = 0$ đúng với mọi $m$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 1 = 0\\ - 3 - y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3}\\y = - 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\dfrac{1}{3}; - 3} \right)$
Vậy điểm $M\left( {\dfrac{1}{3}; - 3} \right)$ là điểm cố định cần tìm.
Hướng dẫn giải:
Gọi $M\left( {x;y} \right)$ là điểm cần tìm khi đó tọa độ điểm $M\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn phương trình đường thẳng $d$.
Đưa phương trình đường thẳng $d$ về phương trình bậc nhất ẩn $m$.
Từ đó để phương trình bậc nhất $ax + b = 0$ luôn đúng thì $a = b = 0$
Giải điều kiện ta tìm được $x,y$.
Khi đó $M\left( {x;y} \right)$ là điểm cố định cần tìm.
