Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình \({x^2} + mx - m = 0\) có nghiệm kép.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Phương trình \({x^2} + mx - m = 0\)$\left( {a = 1;b = m;c = - m} \right)$
$ \Rightarrow \Delta = {m^2} - 4.1.\left( { - m} \right) = {m^2} + 4m$
Để phương trình đã cho có nghiệm kép thì
$\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \ne 0\\{m^2} + 4m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 4\end{array} \right.$
Vậy với $m = 0;m = - 4$ thì phương trình có nghiệm kép.
Hướng dẫn giải:
Xét phương trình bậc hai: ${\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$
Bước 1: Xác định các hệ số $a,b,c$ và tính biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$
Bước 2:
1. PT có nghiệm kép $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta = 0\end{array} \right.$
2. PT có hai nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\end{array} \right.$
3. PT vô nghiệm $ \Leftrightarrow a \ne 0;\,\Delta < 0$
Từ đó giải các điều kiện và tìm ra $m$.
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
