Tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\dfrac{{2x - m}}{{x - 2}} = mx + 2\) có hai nghiệm phân biệt là

ĐKXĐ: \(x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\). 

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{2x - m}}{{x - 2}} = mx + 2\,\,\left( {x \ne 2} \right)\\ \Leftrightarrow 2x - m = m{x^2} + 2x - 2mx - 4\\ \Leftrightarrow m{x^2} - 2mx + m - 4 = 0\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 2 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta ' = {m^2} - {m^2} + 4m > 0\\4m - 4m + m - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m > 0\\m \ne 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m \ne 4\end{array} \right.\).