Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình :\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{4} - \dfrac{y}{2} = x + y + 1\\\dfrac{{x - 2}}{2} + \dfrac{{y - 1}}{3} = x + y - 1\end{array} \right.\)
cũng là nghiệm của phương trình \(\left( {m + 2} \right)x + 7my = m - 225\).
Trả lời bởi giáo viên
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{4} - \dfrac{y}{2} = x + y + 1\\\dfrac{{x - 2}}{2} + \dfrac{{y - 1}}{3} = x + y - 1\end{array} \right.\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 - 2y = 4x + 4y + 4\\3x - 6 + 2y - 2 = 6x + 6y - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 6y = - 3\\3x + 4y = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{{ - 1}}{2}\\x = 0\end{array} \right.$
Thay $x = 0;y = - \dfrac{1}{2}$ vào phương trình \(\left( {m + 2} \right)x + 7my = m - 225\) ta được
\(\left( {m + 2} \right).0 + 7m\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = m - 225 \Leftrightarrow \dfrac{9}{2}m = 225 \Leftrightarrow m = 50.\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1 : Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 2 : Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình chưa tham số $m$ để tìm $m$