Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm $\left( {x;y} \right)$ của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x + y}}{5} = \dfrac{{x - y}}{3}\\\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{2} + 1\end{array} \right..\)
Trả lời bởi giáo viên
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x + y}}{5} = \dfrac{{x - y}}{3}\\\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{2} + 1\end{array} \right.\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 5x - 5y\\x = 2y + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 8y\\x = 2y + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4y\\x = 2y + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4y\\2y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 8\end{array} \right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {2;8} \right)$.
$ \Rightarrow x > 0;y > 0$
Hướng dẫn giải:
Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau đó sử dụng phương pháp cộng đại số