Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}0,3\sqrt x + 0,5\sqrt y = 3\\1,5\sqrt x - 2\sqrt y = 1,5\end{array} \right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x.y$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
ĐK: $x \ge 0;y \ge 0$
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \(5\) rồi trừ từng vế của hai phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}0,3\sqrt x + 0,5\sqrt y = 3\\1,5\sqrt x - 2\sqrt y = 1,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,5\sqrt x + 2,5\sqrt y = 15\\1,5\sqrt x - 2\sqrt y = 1,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4,5\sqrt y = 13,5\\1,5\sqrt x - 2\sqrt y = 1,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt y = 3\\1,5\sqrt x - 2.3 = 1,5\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 9\\1,5\sqrt x = 7,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 9\\\sqrt x = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 9\\x = 25\end{array} \right.$ (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {25;9} \right)\)
$ \Rightarrow xy = 25.9 = 225.$
Hướng dẫn giải:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
