Tìm $a,b$ để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}4ax + 2by = - 3\\3bx + ay = 8\end{array} \right.$ có nghiệm là $\left( {2; - 3} \right)$.
Trả lời bởi giáo viên
Thay $x = 2;y = - 3$ vào hệ phương trình ta được
$\left\{ \begin{array}{l}4a.2 + 2b.\left( { - 3} \right) = - 3\\3b.2 + a\left( { - 3} \right) = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a - 6b = - 3\\ - 3a + 6b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a = 5\\ - 3a + 6b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\ - 3.1 + 6b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\6b = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = \dfrac{{11}}{6}\end{array} \right.$
Vậy $a = 1;b = \dfrac{{11}}{6}$
Hướng dẫn giải:
Sử dụng: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) có nghiệm \(({x_0};{y_0})\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{x_0} + b{y_0} = c\\a'{x_0} + b'{y_0} = c'\end{array} \right..\)
Đưa về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $a,b$ bằng phương pháp thế.