Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm $a,b$ để hệ phương trình  $\left\{ \begin{array}{l}4ax + 2by =  - 3\\3bx + ay = 8\end{array} \right.$ có nghiệm là $\left( {2; - 3} \right)$.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Thay $x = 2;y =  - 3$ vào hệ phương trình ta được

$\left\{ \begin{array}{l}4a.2 + 2b.\left( { - 3} \right) =  - 3\\3b.2 + a\left( { - 3} \right) = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a - 6b =  - 3\\ - 3a + 6b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a = 5\\ - 3a + 6b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\ - 3.1 + 6b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\6b = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = \dfrac{{11}}{6}\end{array} \right.$

Vậy $a = 1;b = \dfrac{{11}}{6}$

Hướng dẫn giải:

Sử dụng: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\)  có nghiệm \(({x_0};{y_0})\)  \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{x_0} + b{y_0} = c\\a'{x_0} + b'{y_0} = c'\end{array} \right..\)

Đưa về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $a,b$ bằng phương pháp thế.

Câu hỏi khác