Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm \(a,b\) biết rằng đa thức \({x^3} + {x^2} - x + \left( {2a - 3} \right){x^5} - 3b - 1\) có hệ số cao nhất là \(3\) và hệ số tự do bằng \(8.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \({x^3} + {x^2} - x + \left( {2a - 3} \right){x^5} - 3b - 1\)\( = \left( {2a - 3} \right){x^5} + {x^3} + {x^2} - x - 3b - 1\).
Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là \(2a - 3\) nên \(2a - 3 = 3 \Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = 3\).
Hệ số tự do của đa thức đã cho là: \( - 3b - 1\) nên \( - 3b - 1 = 8 \Rightarrow - 3b = 9 \Rightarrow b = - 3\).
Vậy \(a = 3; b = - 3\).
Hướng dẫn giải:
+ Viết đa thức đã cho dưới dạng thu gọn
+ Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến
+ Từ đó xác định được hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức.
+ Sử dụng đa thức đã cho có hệ số cao nhất là \(3\) và hệ số tự do bằng \(8\) để tìm \(a,b\).
