Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(f\left( x \right) = 1 + {x^2} + {x^4} + {x^6} + ... + {x^{2020}}.\) Tính \(f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right).\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Thay \(x = 1\) vào \(f\left( x \right)\) ta được: \(f\left( 1 \right) = 1 + {1^2} + {1^4} + {1^6} + ... + {1^{2020}}\)\( = 1 + \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{1010\,\,\,so\,1} = 1 + 1010.1 = 1011\).
Thay \(x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\) ta được: \(f\left( { - 1} \right) = 1 + {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^4} + {( - 1)^6} + ... + {\left( { - 1} \right)^{2020}}\).
\( = 1 + \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{1010\,\,\,so\,1} = 1 + 1010.1 = 1011\).
Vậy \(f\left( 1 \right) = 1011;f\left( { - 1} \right) = 1011\).
Hướng dẫn giải:
Ta thay lần lượt \(x = 1;x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\) để tính \(f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right)\).
