Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = 4{x^4} - 2a{x^2} + \left( {a + 1} \right)x + 2\) và \(g\left( x \right) = 2ax + 5.\) Tìm \(a\) để \(f\left( 1 \right) = g\left( 2 \right).\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Thay \(x = 1\) vào \(f\left( x \right) = 4{x^4} - 2a{x^2} + \left( {a + 1} \right)x + 2\) ta được: \(f\left( 1 \right) = {4.1^4} - 2a{.1^2} + (a + 1).1 + 2 = 4 - 2a + a + 1 + 2 = 7 - a\)
+ Thay \(x = 2\) vào \(g\left( x \right) = 2ax + 5\) ta được: \(g(2) = 2a.2 + 5 = 4a + 5\)
+ Để \(f\left( 1 \right) = g\left( 2 \right)\) thì \(7 - a = 4a + 5 \Rightarrow 5a = 2\)\( \Rightarrow a = \dfrac{2}{5}.\)
Vậy \(a = \dfrac{2}{5}.\)
Hướng dẫn giải:
+ Thay \(x = 1\) vào \(f\left( x \right)\) để tính \(f\left( 1 \right)\)
+ Thay \(x = 2\) vào \(g\left( x \right)\) để tính \(g\left( 2 \right)\)
+ Từ \(f\left( 1 \right) = g\left( 2 \right)\) ta tìm được \(a.\)
