Câu hỏi:
2 năm trước
Tiếp tuyến của đường cong \(\left( C \right):\,\,y = x\sqrt x \) tại điểm \(M\left( {1;1} \right)\) có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(y = x\sqrt x = {x^{\dfrac{3}{2}}} \Rightarrow y' = \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{1}{2}}} = \dfrac{3}{2}\sqrt x \Rightarrow y'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}\)
\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại \(M\left( {1;1} \right)\) là: \(y = \dfrac{3}{2}\left( {x - 1} \right) + 1 = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{1}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)