Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - x\), đạo hàm của hàm số ứng với số gia \(\Delta x\) của đối số \(x\) tại \({x_0}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\Delta y = {\left( {{x_0} + \Delta x} \right)^2} - \left( {{x_0} + \Delta x} \right) - \left( {x_0^2 - {x_0}} \right) = {\left( {\Delta x} \right)^2} + 2{x_0}.\Delta x - \Delta x\)
\( \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \left( {\Delta x + 2{x_0} - 1} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng định nghĩa đạo hàm tại một điểm: $f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$.
