Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=35⇔(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)=35⇔(x2+7x+10)(x2+7x+12)=35(∗)
Đặt: x2+7x+10=t⇒x2+7x+12=t+2.
(∗)⇔t(t+2)=35⇔t2+2t−35=0.
Có: Δ′=1+35=36>0⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt: [t1=−1+√36=5t2=−1−√36=−7.
+) Với: t=5⇒x2+7x+10=5⇔x2+7x+5=0
Có: Δ=72−4.5=29>0⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt: [x1=−7+√292x2=−7−√292
+) Với: t=−7⇒x2+7x+10=−7⇔x2+7x+17=0.
Có: Δ=72−4.17=−19<0⇒ phương trình vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={−7+√292;−7−√292}.
Hướng dẫn giải:
- Ghép (x+2)(x+5) lại thành một cặp, (x+3)(x+4) lại thành một cặp, sau đó đặt ẩn phụ t đưa về được phương trình bậc hai ẩn t. Giải phương trình bậc hai ẩn t thì quay lại tìm được x.