Tập nghiệm của bất phương trình $2{x^2} + 4x + 3\sqrt {3 - 2x - {x^2}}  > 1$ là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 10x - 3$ trên đoạn $\left[ { - 1;4} \right]$ là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = y - x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.$ là

Cho bất phương trình: ${x^2} + 2\left| {x + m} \right| + 2mx + 3{m^2} - 3m + 1 < 0$. Để bất phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số $m$ là

Xác định $m$ để phương trình $\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 4m + 12} \right] = 0$ có ba nghiệm phân biệt lớn hơn $- 1$.

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} }  = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} }$ là

Tìm $m$ để $\left( {m + 1} \right){x^2} + mx + m < 0;\forall x \in \mathbb{R}$?