Sóng dừng trên một sợi dây với biên độ điểm bụng là \(4{\rm{ }}cm\). Hình bên biểu diễn hình dạng sợi dây tại hai thời điểm \({t_1}\) và \({t_2}\). Ở thời điểm \({t_1}\) điểm bụng M đang chuyển động với tốc độ bằng tốc độ chuyển động của điểm N ở thời điểm \({t_2}\) . Tọa độ của điểm N tại thời điểm \({t_2}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có đường màu xanh là thời điểm ${t_1}$
Để ý khoảng cách từ O đến M chính là khoảng cách từ nút sóng tới bụng sóng gần nhất: \(\dfrac{\lambda }{4} = 10cm \to \lambda = 40cm\)
+ Theo đầu bài, ta có:
\(\begin{array}{l}\left| {{v_{M1}}} \right| = \left| {{v_{N2}}} \right|\\ \Rightarrow \omega \sqrt {A_M^2 - u_{M1}^2} = \omega \sqrt {A_N^2 - u_{N2}^2} \\ \Rightarrow \sqrt {{4^2} - {{(2\sqrt 3 )}^2}} = \sqrt {A_N^2 - u_{N2}^2} \,\,{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array}\)
+ Lại có: \(A_N = 4\left| {\sin \dfrac{{2\pi {x_N}}}{\lambda }} \right|\) (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với đáp án ta suy ra phương án C đúng.
Hướng dẫn giải:
+ Khoảng cách từ nút tới bụng sóng gần nhất bằng \(\dfrac{\lambda }{4}\)
+ Vận dụng hệ thức độc lập A – x – v: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
+ Sử dụng biểu thức tính biên độ sóng dừng: \(A = 2a\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right|\)