Sợi dây chiều dài \(l\), được cắt ra làm hai đoạn \({l_1}\) và \({l_2}\) dùng làm con lắc đơn. Biết li độ của con lắc đơn có chiều dài \({l_1}\) khi có động năng bằng thế năng bằng li độ của con lắc đơn có chiều dài \({l_2}\) khi động năng bằng ba lần thế năng. Vận tốc cực đại của con lắc đơn \({l_1}\) bằng hai lần vận tốc cực đại của con lắc \({l_2}\). Tìm chiều dài \(l\) ban đầu:

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng \(m\), dây treo dài \(l\). Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc \({\alpha _0}\) rồi thả cho vật dao động. Biểu thức nào sau đây xác định vận tốc tại vị trí \(\alpha \) bất kì?

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng \(100g\), chiều dài dây \(l = 60cm\). Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({45^0}\) rồi buông tay. Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\). Vận tốc của vật khi qua vị trí góc \(\alpha  = {15^0}\) có độ lớn là:

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ góc \({\alpha _0}\). Biểu thức tính vận tốc ở li độ \(\alpha \) là:

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\), chiều dài dây treo là \(l = 0,9m\) với biên độ góc \({\alpha _0} = 0,2rad/s\) thì khi đi qua vị trí có li độ góc \(\dfrac{{{\alpha _0}}}{2}\) vận tốc có độ lớn là:

Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ \(0,5s\) tại nơi có gia tốc rơi tự do \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc \({3^0}\) có độ lớn là \(11,7cm/s\). Biên độ góc của dao động là:

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng \(m\), dây treo dài \(l\). Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc \({\alpha _0}\) rồi thả cho vật dao động. Biểu thức xác định lực căng dây tại vị trí \(\alpha \) bất kì là:

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng \(160g\), chiều dài dây \(l = 80cm\). Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({30^0}\) rồi buông tay. Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\). Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cao nhất là: