Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Điều kiện: \(3-4x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \dfrac {3}{4}\)
\(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 3 - 4x \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} = 3 - 4x\)
\( \Leftrightarrow \left| {2x + 1} \right| = 3 - 4x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 3 - 4x\\2x + 1 = 4x - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x = 2\\2x = 4\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3} (tm)\\x = 2 (ktm)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có một nghiệm \(x = \dfrac{1}{3}.\)
Hướng dẫn giải:
- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức.
- Sử dụng cách giải phương trình \(\sqrt {{A^2}} = B\, (B\ge 0) \Leftrightarrow \left| A \right| = B\).
- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.\)
Giải thích thêm:
Học sinh thường quên điều kiện khi giải phương trình dẫn đến sai đáp án.
