Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Nếu \(3x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow 3x \ge 1 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{3}\) thì \(\left| {3x - 1} \right| = 3x - 1\).
Khi đó phương trình trở thành \(3x - 1 = 3x - 1 \Leftrightarrow 0x = 0\) (đúng)
Nên \(x \ge \dfrac{1}{3}\) luôn là nghiệm của phương trình.
Nếu \(3x - 1 < 0 \Leftrightarrow 3x < 1 \Leftrightarrow x < \dfrac{1}{3}\) thì \(\left| {3x - 1} \right| = 1 - 3x\).
Khi đó phương trình trở thành \(1 - 3x = 3x - 1 \Leftrightarrow 2 = 6x\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}\left( {KTM} \right)\)
Do đó phương trình có nghiệm \(x \ge \dfrac{1}{3}\) hay phương trình có vô số nghiệm.
Hướng dẫn giải:
+ Phá dấu giá trị tuyệt đối theo định nghĩa \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\;\;khi\;a \ge 0\\ - a\;khi\;a < 0\end{array} \right..\)
+ Giải các phương trình bậc nhất một ẩn
+ So sánh với điều kiện và kết luận.
