Cho các khẳng định sau:

(1) Phương trình \(\left| {x - 3} \right| = 1\) chỉ có một nghiệm là \(x = 2\)

(2) Phương trình \(\left| {x - 1} \right| = 0\) có \(2\) nghiệm phân biệt

(3) Phương trình \(\left| {x - 3} \right| = 1\) có hai nghiệm phân biệt là \(x = 2\) và \(x = 4\)

Số khẳng định đúng là:

Xét phương trình \(\left| {x - 3} \right| = 1\)

TH1: \(\left| {x - 3} \right| = x - 3\) khi \(x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\)

Phương trình đã cho trở thành \(x - 3 = 1 \Leftrightarrow x = 4\left( {TM} \right)\)

TH2: \(\left| {x - 3} \right| = 3 - x\) khi \(x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3\)

Phương trình đã cho trở thành \(3 - x = 1 \Leftrightarrow x = 2\left( {TM} \right)\)

Vậy phương trình \(\left| {x - 3} \right| = 1\) có hai nghiệm phân biệt là \(x = 2;x = 4\) hay (1) sai và (3) đúng.

\(\left| {x - 1} \right| = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) nên phương trình \(\left| {x - 1} \right| = 0\) có nghiệm duy nhất hay (2) sai.

Vậy có \(1\) khẳng định đúng.