Tập nghiệm của phương trình $- \left| {5x - 3} \right| = x + 7$ là:

TH1: $\left| {5x - 3} \right| = 5x - 3$ nếu $5x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow 5x \ge 3 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành $- \left( {5x - 3} \right) = x + 7 \Leftrightarrow  - 6x = 4$$\Leftrightarrow x =  - \dfrac{2}{3}\,\left( {KTM} \right)$

TH2: $\left| {5x - 3} \right| =  - \left( {5x - 3} \right)$ nếu $5x - 3 < 0 \Leftrightarrow 5x < 3 \Leftrightarrow x < \dfrac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành $- \left[ { - \left( {5x - 3} \right)} \right] = x + 7$

$\Leftrightarrow 5x - 3 = x + 7$ $\Leftrightarrow 4x = 10 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\,\left( {KTM} \right)$

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \emptyset$.