Phương trình $\left| {2x + 5} \right| = 3$ có nghiệm là:

$\left| {2x + 5} \right| = 3$

TH1: $\left| {2x + 5} \right| = 2x + 5$ khi $2x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge  - 5 \Leftrightarrow x \ge  - \dfrac{5}{2}$

Khi đó $\left| {2x + 5} \right| = 3$$\Rightarrow 2x + 5 = 3 \Leftrightarrow 2x =  - 2$ $\Leftrightarrow x =  - 1\,\left( {TM} \right)$

TH1: $\left| {2x + 5} \right| =  - \left( {2x + 5} \right)$ khi $2x + 5 < 0 \Leftrightarrow 2x <  - 5 \Leftrightarrow x <  - \dfrac{5}{2}$

Khi đó $\left| {2x + 5} \right| = 3$$\Rightarrow  - \left( {2x + 5} \right) = 3 \Leftrightarrow  - 2x = 8 \Leftrightarrow x =  - 4\,\left( {TM} \right)$

Vậy phương trình có nghiệm là $x =  - 4;\,x =  - 1$.